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Al contar las aristas (lados) de prismas y pirámides, debes tener mucho cuidado, ya que en las caras hay un lado que es común a dos caras (el que queda en los extremos que se unen) y los de las bases que también se unen a las caras. Observa las siguientes imágenes Existe una fórmula con la que puedes obtener la cantidad de aristas: Cuentas las caras (incluyendo bases y caras laterales), le sumas los vértices y al resultado le restas 2. Con esta fórmula vamos a resolver el ejercicio. Con esta información puedes completar la tabla 1 Podemos concluir que los prismas tienen dos polígonos que forman las bases y sus caras laterales son rectángulos. Las pirámides tienen un polígono que forma la base y sus caras laterales son triángulos. Con esta información puedes completar la tabla 2 Si quieres saber más acerca de prismas y pirámides, haz clic en la siguiente liga: Poliedros. Prismas y pirámides
Elementos de un tronco de pirámide La sección determinada por el corte es la base menor. Las caras laterales son trapecios. La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases. La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales. PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 1 • Calcula el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.
Ap /2 PB = perímetro de la base Ap = apotema de la pirámide AT = AL + AB AB = Área de la base V = AB. h /3 10 PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 1 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura. 11 PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 2 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral. 12 Elementos de un tronco de pirámide PRISMAS Y PIRÁMIDES TRONCO DE PIRÁMIDE El tronco de pirámide es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice. Elementos de un tronco de pirámide La sección determinada por el corte es la base menor. Las caras laterales son trapecios. La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases. La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales. 13 PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 1 Calcula el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.
Mrsothon está esperando tu ayuda. Añade tu respuesta y gana puntos. Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos. Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el resto de sus caras son paralelogramos
PRISMAS Y PIRÁMIDES • PRISMAS • Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos. • Un prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc., respectivamente. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PRISMAS • Desarrollo del prisma Elementos del prisma PRISMAS Y PIRÁMIDES • PARALELEPÍPEDOS • Los paralelepípedos son prismas cuyas caras son todas paralelogramos. • Si sus ángulos diedros son rectos, se llaman ortoedros. • ÁREAS y VOLUMENES PRISMAS Y PIRÁMIDES ORTOEDRO CUBO Área y volumen del ortoedro Área total = 2(a. b + b. c + a. c) Volumen = a. b. c Área y volumen del cubo Área total = 6a2 Volumen = a3 PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 1 • Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm. Y cuya altura es 24 cm. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PIRÁMIDES • Una pirámide es un poliedro con una sola base poligonal y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértice común, el vértice de la pirámide.
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